Question

已知ab=2．①若-3≤b≤-1，则a的取值范围是______；

Answer 1

解题思路：①根据不等式的性质分析判断．②根据完全平方公式整理先求出（a+b）²的值，再开方即可．

①∵ab=2即b=[2/a]，①若-3≤b≤-1，即-3≤[2/a]≤-1，解得-2≤a≤-[2/3]；

②若b＞0，且a²+b²=5，则

（a+b）²=a²+b²+2ab=5+2×2=9，

所以a+b=3．

故答案为：①-2≤a≤-[2/3]；②3．

点评：

本题考点： 不等式的性质；完全平方公式．

考点点评： 主要考查了不等式的基本性质和完全平方公式的运用．不等式的基本性质：

（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；

（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；

（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．