D
【思路点拨】根据含有全称量词的命题为真的情况使用指数函数、对数函数的性质进行判断.含有全称量词的命题为假的情况只要找出反例,对特称命题为真的判断,只要找出一个值使命题为真,含有存在量词的命题为假的判断结合函数性质进行.
解:根据指数函数的性质,对
x∈(0,+∞),(
) x>(
) x,故命题p 1是假命题;由于lo
x-lo
x=
-
=
,故对
x∈(0,1),lo
x>lo
x,故
x∈(0,1),lo
x>lo
x,命题p 2是真命题;当x∈(0,
)时,(
) x<1,lo
x>1,故(
) x>lo
x不成立,命题p 3是假命题;
x∈(0,
),(
) x<1,lo
x>1,故(
) x
x恒成立,命题p 4是真命题.故选D.