下列四个命题p 1 :∃x∈(0,+∞),( ) x <( ) x ;p 2 :∃x∈(0,1),lo x>

1个回答

  • D

    【思路点拨】根据含有全称量词的命题为真的情况使用指数函数、对数函数的性质进行判断.含有全称量词的命题为假的情况只要找出反例,对特称命题为真的判断,只要找出一个值使命题为真,含有存在量词的命题为假的判断结合函数性质进行.

    解:根据指数函数的性质,对

    x∈(0,+∞),(

    ) x>(

    ) x,故命题p 1是假命题;由于lo

    x-lo

    x=

    -

    =

    ,故对

    x∈(0,1),lo

    x>lo

    x,故

    x∈(0,1),lo

    x>lo

    x,命题p 2是真命题;当x∈(0,

    )时,(

    ) x<1,lo

    x>1,故(

    ) x>lo

    x不成立,命题p 3是假命题;

    x∈(0,

    ),(

    ) x<1,lo

    x>1,故(

    ) x

    x恒成立,命题p 4是真命题.故选D.