Question

如图所示，一个人用一根长L=lm，最大只能承受T=74N拉力的绳子，拴着一个质量m=1kg的小球，在竖直平面内做圆周运动

Answer 1

解题思路：（1）小球恰好过最高点，知绳子的拉力为零，根据牛顿第二定律求出小球在最高点的速度．（2）根据牛顿第二定律求出绳子断裂时小球的速度，结合平抛运动的知识求出水平距离．

（1）在最高点，根据牛顿第二定律得，mg=m

v12

L

解得v1=

gL=

10m/s．

（2）在最低点，根据牛顿第二定律有：

T-mg=m

v22

L

解得v₂=8m/s．

根据h-L=

1

2gt2

xv₂t

解得x=8m．

答：（1）小球在最高点的速度是

10m/s．

（2）小球落地点与抛出点间的水平距离是8m．

点评：

本题考点： 向心力；牛顿第二定律．

考点点评： 解决本题的关键掌握“绳模型”在最高点的临界情况，结合牛顿第二定律进行求解．