Question

如图探索角A、∠C、∠E之间具备什么关系时,AB//CD,并说明理由

Answer 1

∠A+∠C+∠AEC＝360

证明：过点E作EF∥AB

∵EF∥AB

∴∠A+∠FEA＝180 （同旁内角互补）

∵∠AEC＝∠FEA+∠FEC,∠A+∠C+∠AEC＝360

∴∠A+∠C+∠FEA+∠FEC＝360

∴∠C+∠FEC＝360-（∠A+∠FEA）＝360-180＝180

∴CD∥EF （同旁内角互补,两直线平行）

∴AB∥CD （平行于同一直线的两直线平行）