Question

如图，函数y1=k1x+b的图象与函数y2＝k2x(x＞0)的图象交于A、B两点，与y轴交于C点，已知A点坐标为（2，1

Answer 1

解题思路：（1）先把A（2，1），C（0，3）代入y₁=k₁x+b，利用待定系数法可确定函数y₁的表达式，再确定反比例函数解析式，然后解由两解析式所组成的方程组可确定B点坐标为（1，2）；

（2）观察函数图象得到当0＜x＜1或x＞2时，一次函数图象都在反比例函数图象下方，即有y₁＜y₂；

（3）利用S_△AOB=S_△AOC-S_△BOC进行计算．

（1）把A（2，1），C（0，3）代入y₁=k₁x+b得

2k1+b＝1

b＝3，

解得

k1＝−1

b＝3．

所以函数y₁的表达式为y=-x+3，

把A（2，1）代入y2＝

k2

x(x＞0)得k₂=2×1=2，

所以反比例函数解析式为y=[2/x]

解方程组

y＝−x+3

y＝

2

x得

点评：

本题考点： 反比例函数与一次函数的交点问题．

考点点评： 本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：反比例函数与一次函数的交点坐标满足两函数的解析式．也考查了观察函数图象的能力．