已知直线y=kx-1(k∈R)和抛物线y²=4x求 - 知识问答

已知直线y=kx-1(k∈R)和抛物线y²=4x求若有两个不同的公共点求k值范围

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联立方程组即可
y=kx-1代入y²=4x
∴ (kx-1)²=4x
∴ k²x²-(2k+4)x+1=0 （***）
直线y=kx-1(k∈R)和抛物线y²=4x求若有两个不同的公共点
∴ （***）有两个根不等的实根
∴ k²≠0且判别式=(2k+4)²-4k²>0
∴ k≠0且16k+16>0
∴ k≠0且k>-1
∴ k的范围是(-1,0)U(0,∞)

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