解(Ⅰ):
………………………………………1分
①若
∵
，则
，∴
，即
。
∴
在区间
是增函数，故
在区间
的最小值是
。……3分
②若
令
，得
.
又当
时，
；当
时，
，
∴
在区间
的最小值是
………………………………5分
综上，当
时，
在区间
的最小值是
，当
时，
在区间
的最小值是
。……………………………………………6分
（Ⅱ）证明:当
时，
，则
，7分
∴
,
当
时，有
，∴
在
内是增函数，
∴
，
∴
在
内是增函数，
∴对于任意的
，
恒成立。…………………………………1