Question

如图，∠COD=116°，∠BOD=90°，OA平分∠BOC，求∠AOD的度数．

Answer 1

解题思路：由角平分线的定义，结合角的运算，易求∠AOD的度数．

∵∠COD=116°，∠BOD=90°，

∴∠BOC=∠COD-∠BOD=116°-90°=26°，

又∵OA平分∠BOC，

∴∠AOB=[1/2]∠BOC=[1/2]×26=13°，

∴∠AOD=∠BOD+∠AOB=90°+13°=103°．

∴∠AOD的度数是103°．

故答案为103°．

点评：

本题考点： 角平分线的定义．

考点点评： 根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解．