Question

（2005•马尾区）小明和小亮进行百米赛跑，小明比小亮跑得快，如果两人同时起跑，小明肯定赢，现在小明让小亮先跑若干米，两

Answer 1

解题思路：（1）由图象可知：看两条直线的纵坐标可以看出相差15米，所以小明让小亮先跑15米；

（2）小明：y_明=k₁x+b经过（0，5），（5，40）；小亮：y_亮=k₂x+b经过（0，20），（5，50），用待定系数法分别求解析式；

（3）分别求出当y=100时x的值，比较后得结论．

（1）由图象可知：看两条直线的纵坐标可以看出相差15米，所以小明让小亮先跑15米；

（2）小明：y_明=k₁x+b经过（0，5），（5，40），

∴

b=5

5k+b=40，

解得

k=7

b=5，

∴y_明=7x+5．

小亮：y_亮=k₂x+b经过（0，20），（5，50），

b=20

5k+b=50，

解得

k=6

b=20，

∴y_亮=6x+20；

（3）由函数解析式可知：y_亮=6x+20=100时，x=13.33（秒）；

y_明=7x+5=100时，x=13.57（秒）．

∴小亮赢得这场比赛．

点评：

本题考点： 一次函数的应用．

考点点评： 本题通过考查一次函数的应用来考查从图象上获取信息的能力．