貌似是多选呐~AD项错误哦.
设：S1中以AD为底的高为ah,S3中以BC为底的高为bh
【嗯.至于为神木嘛.知道S1∽S3吧~证一下呐~】
∵S1=(a^2h) /2 且 S2=S△ABD-S1 = [a(ah+bh)] /2 - (a^2h) /2 = [ah(a+b-a)] /2 = abh /2
∴ S1/S2=a/b
∴C项正确,A项错误
至于B就更好证了呐.∵△ABD和△ACD同底等高 ∴面积相等 ∴S1+S2=S1+S4 ∴ S2=S4
D滴话.嗯.这样~可证出S1+S3=a^h/2+b^h/2=[h(a+b)^2] /2
又∵S2=S4 且 S2= abh/2（已证） ∴S2+S4=abh
若 S1+S3=S2+S4 则 h(a^2+b^2)=2abh
a^2+b^2-2ab=0
(a-b)^2=0
∴ a=b
又∵题目中并没有说明四边形ABCD是平行四边形 ∴不能证明a=b ∴D也错误.
最后米弱弱滴说一句：这道题嗯.真滴.蛮神奇滴呐~