Question

已知函数f(x)＝lnx−ax+1−ax−1(a∈R)，当a=-1时，求曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程

Answer 1

当a=-1时，f（x）=lnx+x+

2

x−1，x∈(0，+∞)，

∴f′(x)＝

1

x+1−

2

x2．

∴f′(2)＝

1

2+1−

2

4＝1，

即曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线斜率为1，

又f（2）=ln2+2，

所以曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程为：y-（ln2+2）=x-2．

即x-y+ln2=0．