Question

如果集合A是不等式x^2-20X+64≤0的解集,函数f（x）=log2底X/8乘以log2底X/4的定义域为A求函数y

Answer 1

不等式：x²－20x＋64≤0,得：

4≤x≤16

则：2≤log(2)[x]≤4

设：log(2)[x]=t,则：

f(x)=【log(2)[x]－3】×【log(2)[x]－2】

得：

y=(t－3)(t－2)

=[t－(5/2)]²－(1/4)

因2≤t≤3

结合二次函数图像,得：－1/4≤y≤0

即这个函数的值域是：[－1/4,0]