Question

“渐升数”是指每个数字比它左边的数字大的正整数（如1468），若把四位“渐升数”按从小到大的顺序排列，则第30个数为__

Answer 1

解题思路：根据题意，“渐升数”中不能有0，则在其他9个数字中任取4个，每种取法对应一个“渐升数”，再确定1在首位、2在百位；3在百位，4在十位，5在十位“渐升数”的个数，即可得出结论．

根据题意，“渐升数”中不能有0，则在其他9个数字中任取4个，每种取法对应一个“渐升数”．

对于这些“渐升数”，1在首位、2在百位的有

C27=21个；

1在首位、3在百位，4在十位的有5个，1在首位、3在百位，5在十位的有4个

故第30个“渐升数”为1359，

故答案为：1359

点评：

本题考点： 进行简单的合情推理；排列、组合及简单计数问题．

考点点评： 本题考查排列、组合的应用，关键是理解“渐升数”的含义，其次要注意0不能在首位，即“渐升数”中不能有0，属于中档题．