(1)设抛物线解析式为：y=a(x-m)^2+n
因为抛物线的顶点为A（6,8）
所以y=a(x-6)^2+8
因为点O（0,0）在抛物线上
所以解得a=-2/9
所以抛物线解析式为y=-2/9(x-6)^2+8
（2）D（12,8）
作D关于对称轴的对应点M（0,8）,连结MC
设直线MC解析式：y=kx+b
所以：8=b
0=12k+b
解得：y=-2/3x+8
抛物线对称轴为直线x=6
所以,当x=6时,y=-4+8=4
所以P（6,4）
（3）关于第三小问必须冒昧问一句了,F点的位置究竟在哪里.不然但是平分面积就会有无数种情况讨论.