解题思路:设∠DOB=x,则其余角为:[1/2]x,先解出x,然后根据∠AOE=2∠DOF,且有OG⊥OA,表示出∠EOG即可求解.
设∠DOB=x,则其余角为:[1/2]x,∴x+[1/2]x=90°,解得:x=60°,
根据∠AOE=2∠DOF,∵∠AOE=∠BOF(对顶角相等),∴3∠DOF=∠DOB=60°,
故∠DOF=20°,∠BOF=40°,
∵有OG⊥OA,
∴∠EOG=90°-∠BOF=50°.
故∠EOG的度数是50°.
点评:
本题考点: 角的计算;余角和补角.
考点点评: 本题考查了角的计算及余角和补角,属于基础题,关键是正确利用已知条件进行求解.