如图,直线AB、CD、EF交于点O,∠DOB是它的余角的2倍,∠AOE=2∠DOF,且有OG⊥OA,求∠EOG的度数.

1个回答

  • 解题思路:设∠DOB=x,则其余角为:[1/2]x,先解出x,然后根据∠AOE=2∠DOF,且有OG⊥OA,表示出∠EOG即可求解.

    设∠DOB=x,则其余角为:[1/2]x,∴x+[1/2]x=90°,解得:x=60°,

    根据∠AOE=2∠DOF,∵∠AOE=∠BOF(对顶角相等),∴3∠DOF=∠DOB=60°,

    故∠DOF=20°,∠BOF=40°,

    ∵有OG⊥OA,

    ∴∠EOG=90°-∠BOF=50°.

    故∠EOG的度数是50°.

    点评:

    本题考点: 角的计算;余角和补角.

    考点点评: 本题考查了角的计算及余角和补角,属于基础题,关键是正确利用已知条件进行求解.