如图,在△ABC中,∠B=40°,∠BCD=100°,CE平分∠ACB,则∠A=______度,∠ACE=______度

1个回答

  • 解题思路:根据三角形中一个外角等于与它不相邻的两个内角和知,∠BCD=∠A+∠B,∠A=∠BCD-∠B=100°-40°=60°,根据三角形中一个外角与它相邻的内角互补,∠ACB=180°-∠BCD=180°-100°=80°,∵CE平分∠ACB,∴∠ACE=12∠ACB=40°.

    ∵∠BCD=∠A+∠B,

    ∴∠A=∠BCD-∠B=100°-40°=60°,

    ∴∠ACB=180°-∠BCD=180°-100°=80°,

    ∵CE平分∠ACB,

    ∴∠ACE=[1/2]∠ACB=40°.

    故答案为:60,40.

    点评:

    本题考点: 三角形的外角性质;三角形内角和定理.

    考点点评: 本题利用了:①三角形中一个外角与它相邻的内角互补;②三角形中一个外角等于与它不相邻的两个内角和.