Question

如图,等边△ABC中,CD交BE于点F,∠BFC=120°,求证:AD=CE

Answer 1

证明：∵∠BFC=120°

∴∠CBE+∠DCB=60°

∵△ABC是等边三角形

∴∠A=∠ACB=∠ACD+∠DCB=60°

AC=BC

∴∠ACD=∠CBE

∵∠A=∠BCE AC=CB ∠CBE=∠ACD

∴△ACD≌△CBE(ASA)

∴AD=CE