Question

已知在△ABC中,AB=10,BC=6,AC=8,D是AB边中点,将一块直角三角板的直角顶点放在D点旋转

Answer 1

连接EF,E'F,因为△ADE与△BDE'中心对称,所以△ADE≌△BDE'

∴ DE=DE',∠AED = ∠DE‘B,BE‘=AE=X

∴ AC平行BE’

∴ E‘B⊥BC

∵ DE=DE',∠EDF=90°

∴ EF=E'F

在RT△ECF与FBE’中,由勾股定理可得,EC² + CF² = EF² = E'F² = BE’² + BF²

即 (8-X)² + (6-Y)² = X² + Y²

化简,得：4X + 3Y = 25