解题思路：可以根据已知条件，先求出FC和AE的长，再求得BF=15-FC，BE=8-AE，就可以计算出△EBF的面积，又因△ADE、四边行DEBF及△CDF的面积相等，则三角形ADE和三角形CDF的面积S=（12+15）×8÷2÷3=36（平方厘米），于是即可求出BE的长度，再据三角形的面积公式即可求解．
又因三角形ADE和三角形CDF的面积S=（12+15）×8÷2÷3=36（平方厘米），
所以BE=8-36×2÷12=2（厘米），
BF=15-36×2÷8=6（厘米），
所以△EBF的面积为2×6÷2=6（平方厘米）；
答：阴影部分的面积是6平方厘米．
点评：
本题考点： 组合图形的面积．
考点点评： 解答此题的关键是：利用三角形的面积公式分别求出BF、BE的长度，问题即可得解．