解题思路：求出A与B中不等式的解集，分别确定出A与B，确定出两集合的交集即为C，根据C中的不等式确定出a与b的值即可．
由A中的不等式变形得：（x-2）（x+4）＜0，
解得：-4＜x＜2，即A=（-4，2）；
由B中的不等式变形得：x+2＞3或x+2＜-3，
解得：x＞1或x＜-5，即B=（-∞，-5）∪（1，+∞），
∴C=A∩B=（1，2），
∴1与2为方程ax2+3x+b=0的解，
即-[3/a]=1+2=3，[b/a]=1×2=2，
解得：a=-1，b=-2．
点评：
本题考点： 交集及其运算．
考点点评： 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．