Question

矩形ABCD中,AB=4,AD=3,折叠纸片使AD边与对角线BD重合,折痕为DC,求AG的长

Answer 1

如图,矩形纸片ABCD中,AB=4,AD=3,折叠纸片使AD边与对角线BD重合,折痕为DG,则AG的长为

在Rt△ABD中,AB=4,AD=3,

∴BD=√(AB²+AD²)=√(4²+3²)=5,

由折叠的性质可得,△ADG≌△A'DG,

∴A'D=AD=3,A'G=AG,

∴A'B=BD-A'D=5-3=2,

设AG=x,则A'G=AG=x,BG=4-x,

在Rt△A'BG中,x²+2²=（4-x）²

解得x= 3/2,

即AG= 3/2．