Question

如图,在半径为5的圆o中,AB,CD是互相垂直的两条弦,垂足为P,且AB=CD=8,则OP的长为

Answer 1

作OM⊥AB于M,ON⊥CD于N,连接OP,OB,OD,

由垂径定理、勾股定理得：OM=ON=52-42=3,

∵弦AB、CD互相垂直,

∴∠DPB=90°,

∵OM⊥AB于M,ON⊥CD于N,

∴∠OMP=∠ONP=90°

∴四边形MONP是正方形,

∴OP=3gen2

故选C．