解题思路：先根据相似三角形的判定定理得出△ABE∽△ECM，设BE=x，根据相似三角形的对应边成比例，易得CM的表达式继而求得AM的值，利用二次函数的性质，即可求得线段AM的最小值，继而求得重叠部分的面积．
∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∵△ABC≌△DEF，
∴∠AEF=∠B，
又∵∠AEF+∠CEM=∠AEC=∠B+∠BAE，
∴∠CEM=∠BAE，
∴△ABE∽△ECM，
设BE=x，
∴[CM/BE]=[CE/AB]，即[CM/x]=[6-x/5]，
∴CM=-
x2
5+[6/5]x=-[1/5]（x-3）2+[9/5]，
∴AM=5-CM=[1/5]（x-3）2+[16/5]，
∴当x=3时，AM最短为[16/5]，
又∵当BE=x=3=[1/2]BC，
∴点E为BC的中点，
∴AE⊥BC，
∴AE=
AB2-BE2=
52-32=4，此时EF⊥AC，
∴EM=
CE2-CM2=
32-(
9
5)2=[12/5]，
∴S△AEM=[1/2]AM•EM=
点评：
本题考点： 相似三角形的判定与性质；二次函数的最值．
考点点评： 本题考查的是相似三角形的判定与性质及二次函数的最值问题，在解答此题时要注意数形结合思想与函数思想的应用．