Question

在Rt△ABC中，AB=n2+1，BC=n2-1，AC=2n，那么∠A+∠B=______度．

Answer 1

解题思路：根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个是直角三角形判定则可．如果有这种关系，这个就是直角三角形．

∵（n²+1）²=n⁴+2n²+1，

（n²-1）²+（2n）²=n⁴+2n²+1，

∴AB²=BC²+AC²，

∴∠A+∠B=90°．

点评：

本题考点： 勾股定理的逆定理．

考点点评： 本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．