解题思路：（1）设AB=a，以AB长为半径，分别以点A和点B为圆心作圆，两圆的交点设为C，C到A，B的距离都为AB的长度．三角形ABC即为等边三角形．
（2）在OB边上作等边三角形OCD，再作出∠COD的角平分线即可．
（1）如图：
（2）如图：
点评：
本题考点： 作图—应用与设计作图．
考点点评： 本题考查了作图-应用与设计作图，根据等边三角形的性质，作出30°的角，做出角的平分线是解题的关键，本题主要利用了作一条线段等于已知线段，在作图的过程中利用圆的性质，圆上的点到圆点的距离相等都为半径．