Question

已知函数f(x)=x平方—2x+2 若g(x)=f(x)—mx在【2,4】上单调函数,求m的取值范围

Answer 1

先求出g(x)的解析式:g(x)=x^2-2x+2-mx=x^2-(2+m)x+2

这个函数的图像是一个开口向上的抛物线,其对称轴为x=(2+m)/2

二次函数的单调性与开口方向和对称轴有关,只要相应的区间[2,4]分布在对称轴的同一侧,函数在这个区间上就有单调性.

所以只需使(2+m)/2>=4或(2+m)/2=6或m