首先你打印的题目就有一些错误：
△Y/△X=[-(-1-△X)^2+(-1+△X)-2]/△X=3-△X
应当修改为
△Y/△X=[-(-1+△X)^2+(-1+△X)-(-2)]/△X=3-△X.
正是因为分子中最后一项的符号错误才出现你所怀疑的结果.但是如果你“觉得”的结果如果正确,当△X 趋于0时极限就不存在,从而函数在该点不可导,这是不可能的,因为这是一个多项式函数,它在任何一点的任意阶导数都存在.
实际上,最后得到的结果3-△X 并无错误：令△X 趋于0,极限为3,恰为该点导数值：f'(x)=-2x+1,f'(-1)=3.