Question

（一） 如图在三角形ABC中,点D,E分别在AB,AC上,设CD与BE相交于点O,A=60°,角DCB=角EBC=1／2

Answer 1

证明1：∵∠DBC=∠EBC=30°

∴∠DOB=∠EOC=60°,∠DOE=120°

2:∵∠A+∠DOE=180°

∴∠ADO+∠AEO=180°

∵∠BDC+∠ADO=180°,∠BEC+∠AEO=180°

∴∠BDC=∠CED

⊿BDO⊿CEO中

∠BDO=∠CEO,∠DOB=∠EOC,OB=OC

⊿BDO≌CEO

∴BD=CE

证明二：同理可证：∠A≠60°的锐角时,BD=CE