解题思路：直接运用平方差公式分解即可，注意要分解彻底．
因为：x4-1
=（x2+1）（x2-1）
=（x+i）（x-i）（x-1）（x+1）．
故答案为：（x+i）（x-i）（x-1）（x+1）．
点评：
本题考点： 因式分解定理．
考点点评： 本题考查运用平方差公式分解因式的能力．平方差公式：a2-b2=（a+b）（a-b）．本题需注意，第一次运用平方差公式分解以后，余下的多项式仍然可以运用平方差公式再次分解．
解题思路：直接运用平方差公式分解即可，注意要分解彻底．
因为：x4-1
=（x2+1）（x2-1）
=（x+i）（x-i）（x-1）（x+1）．
故答案为：（x+i）（x-i）（x-1）（x+1）．
点评：
本题考点： 因式分解定理．
考点点评： 本题考查运用平方差公式分解因式的能力．平方差公式：a2-b2=（a+b）（a-b）．本题需注意，第一次运用平方差公式分解以后，余下的多项式仍然可以运用平方差公式再次分解．