注意:方向导数的最大值为梯度的模.
x=0,y=1时u=0
ex+u-2x-y-xu=0的两端同时对x求导得:ex+δu/δx-2-u-xδu/δx=0
ex+u-2x-y-xu=0的两端同时对y求导得:δu/δy-1-xδu/δy=0
故gradu(0,1)=(1,1)
则u=u(x,y)在点P(0,1)处的方向导数的最大值为√2
注意:方向导数的最大值为梯度的模.
x=0,y=1时u=0
ex+u-2x-y-xu=0的两端同时对x求导得:ex+δu/δx-2-u-xδu/δx=0
ex+u-2x-y-xu=0的两端同时对y求导得:δu/δy-1-xδu/δy=0
故gradu(0,1)=(1,1)
则u=u(x,y)在点P(0,1)处的方向导数的最大值为√2