如果x,y只能取0,1,2,3,4,5,6,7,8,9中的数,并且3x-2y=1,那么代数式10x+y可以取到(  )不

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  • 解题思路:根据题意x,y只能取0,1,2,3,4,5,6,7,8,9中的数可得一不等式求出x的取值,进而求出y值,即可得出结果.

    设10x+y=a,又3x-2y=1,代入前式得

    a=[23x−1/2](*)

    由于x,y取0-9的整数,10x+y=a的a值取非负整数.由(*)式知,要a为非负整数,23x必为奇数,从而x必取奇数1,3,5,7,9.

    另一方面,3x-2y=1得y=[3x−1/2],

    ∴y=[3x−1/2≤ 9

    ∴3x≤19,x≤

    19

    3],

    因此,x只能取1,3,5,

    这三个奇数值,y相应地区1,4,7这三个值.

    这时,a=10x+y可以取到三个不同的值11,34和57,

    故选C.

    点评:

    本题考点: 代数式求值.

    考点点评: 此题重在考察对题意的理解与运用那个能力,比较锻炼思维.