（1）EF=AE+FC．
理由：如图所示：延长BC至E′′,使CE′=AE,连接DE′,
∵AD=CD,AE=CE′,∠A=∠DCE′=90°,
∴△ADE≌△CDE′,
∴DE=DE′,∠ADE=∠CDE′,
∠FDE′=∠FDC+∠CDE′=∠FDC+∠ADE=90°-∠EDF=45°,
∴△DEF≌△DE′F,
∴EF=E′F=CE′+FC=AE+FC；
（2）如图所示,已知AE=x,CF=y,则BE=6-x,BF=6-y,
由（1）可知EF=x+y,
在Rt△BEF中,由勾股定理,得
BE2+BF2=EF2,即（6-x）2+（6-y）2=（x+y）2,
解得：y=36-6xx+6（0≤x≤6）．