设A=第一行3/2 0 0第二行0 4/3 0第三 - 知识问答

设A=第一行3/2 0 0第二行0 4/3 0第三行0 0 6/5,求矩阵B,使得AB-2A=B

1个回答

A=
3/2 0 0
0 4/3 0
0 0 6/5
因为 AB-2A=B
所以 (A-E)B = 2A
所以 B=2(A-E)^-1A
A-E=
1/2 0 0
0 1/3 0
0 0 1/5
(A-E)^-1=
2 0 0
0 3 0
0 0 5
所以 B = 2*
3 0 0
0 4 0
0 0 6
=
6 0 0
0 8 0
0 0 12

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