Question

若关于x的一元二次方程x^2+kx-1=0和x^2+x(k-2)=0有且仅有一个相同的跟a,求k的值及a

Answer 1

设相同的根为　m　,则　m＾2＋km－1＝0　,m＾2＋m＋k－2＝0　,两式相减得　km－m－k＋1＝0　kos分解得　（k－1）（m－1）＝0　ae所以　k＝1　或　m＝1　当　k＝1　时两方程完全相同,其解也相同,满足条件；没　m＝1　时,代入可得　k＝0　,两方程有相同根　x＝1　,因此,所求的　k　的值为　0　或　1　4