解题思路：根据题意先确定符合条件的整数有：2、-2、3、-3，然后再把四个整数相乘．
绝对值大于1，小于4的所有整数有：±2，±3，
∴它们的积为：2×（-2）×3×（-3）=36，
故答案为36．
点评：
本题考点： 有理数的乘法；绝对值．
考点点评： 本题考查了有理数的乘法和绝对值的知识，解题的关键是弄清题意，找出符合条件的整数，然后按照有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘．（2）几个不等于0的数字相乘，积的符号由负因数的个数决定．当负因数有奇数个数时，积为负；当负因数有偶数个数时，积为正．