若a^2b^2+a^2+b^2+1=4ab求a^2 - 知识问答

若a^2b^2+a^2+b^2+1=4ab求a^2+b^2的值

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a^2b^2+a^2+b^2+1=4ab
(ab-1)^2+(a-b)^2=0
由非负数性质得
(ab-1)^2＝0,(a-b)^2=0
ab＝1,a^2+b^2-2ab=0
a^2+b^2=2ab=2*1=2
a^2+b^2=2

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