解题思路：分类讨论，利用椭圆长轴长是短轴长的2倍，且过点（2，-6），求出几何量，即可求椭圆的标准方程
若椭圆的焦点在x轴上，设椭圆的标准方程为
x2
a2+
y2
b2＝1，（a＞b＞0），
由题意知a=2b，[4
a2+
36
b2＝1，
解得a=2
37，b=
37，
∴椭圆方程为
x2/148+
y2
37＝1．
若椭圆的焦点在y轴上，设椭圆的标准方程为
y2
m2+
n2
n2＝1，（m＞n＞0），
由题意知m=2n，
36
m2+
4
n2＝1
解得m=2
13]，b=
13，
∴椭圆方程为
y2
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点评：
本题考点： 椭圆的标准方程．
考点点评： 本题考查椭圆方程的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意椭圆的简单性质的合理运用．