Question

经过点P（0，-1）作直线l，若直线l与连接A（1，-2）、B（2，1）的线段总有公共点，则直线l的斜率k的取值范围是_

Answer 1

解题思路：由于直线l与连接A（1，-2）、B（2，1）的线段总有公共点，可得k_PA≤k_l≤k_PB，再利用斜率计算公式即可得出．

k_PA=

−2−(−1)

1−0=-1，k_PB=[−1−1/0−2]=1．

∵直线l与连接A（1，-2）、B（2，1）的线段总有公共点，

∴k_PA≤k_l≤k_PB，

∴-1≤k≤1．

∴直线l的斜率k的取值范围是[-1，1]．

故答案为：[-1，1]．

点评：

本题考点： 直线的斜率．

考点点评： 本题考查了直线相交问题、斜率计算公式，属于基础题．