Question

y=tan^x+x^tanx对y求导

Answer 1

y=tanx^x+x^tanx

=e^(xlntanx)+e^(tanxlnx)

y'=e^(xlntanx)(xlntanx)'+e^(tanxlnx)(tanxlnx)'

=e^(xlntanx)[lntanx+x(tanx)'/tanx]+e^(tanxlnx)(sec^2xlnx+tanx/x)

=e^(xlntanx)(lntanx+xsec^2x/tanx)+e^(tanxlnx)(sec^2xlnx+tanx/x)

=(tanx)^x(lntanx+xsec^2x/tanx)+x^tanx(sec^2xlnx+tanx/x).