Question

数列an中a1+a2/λ+a2/λ^2+`````+an/λ^n-1=n^2+2n(λ>0,n∈N+)求an当λ=4时是

Answer 1

An=(2n+1)×4^(n-1)

假设存在,则有As^2=Ar ×At

4^(2s-2) ×（2s+1）^2=4^(r+t-2) ×（2r+1）（2t+1）

4^(2s-r-t) ×(2s+1)^2/(2r+1)/(2t+1)=1

当2s=r+t时,不存在

当2s>r+t时,4（s^2）>(r+t)^2>4rt,所以(2s+1)^2/(2r+1)/(2t+1)>1

所以4^(2s-r-t) ×(2s+1)^2/(2r+1)/(2t+1)>1,永远不能等于1,所以不存在r s t ,使得～···

同理当2s