Question

已知在三角形ABC中,点D是BC边上一点,DA⊥AB,AC=12,BD=7,CD=9求证 三角形ACD相似于三角形BCA

Answer 1

证明：

∵AC=12,BD=7,CD=9

∴BC=BD+CD=16

∵AC/CD=12/9=4/3

BC/AC=16/12=4/3

∴AC/CD=BC/AC

又∵∠ACD=∠BCA【公共角】

∴⊿ACD∽⊿BCA【对应边成比例夹角相等】