Question

一个最简分数的分母的质因数除了()和（）以外,不含其他的质因数,这个分数就能化成（）小数;如果含有()和()以外的质因数

Answer 1

一个最简分数,如果分母中只含有质因数2和5,这个分数就能化成有限小数；如果含有2和5以外的质因数,这个分数就不能化成有限小数

以1/24和1/16为例.

1/24中,分母分解质因数24=2×2×2×3,含有2和5以外的质因数3,所以1/24不能化成有限小数.

1/16中,分母分解质因数16=2×2×2×2,只有质因数2,所以1/16,一定能化成有限小数.

3/24能不能化成有限小数?这里,要考虑3/24是不是最简分数.3/24不是最简分数,可以化成1/8,而8分解质因数8=2×2×2,只有质因数2,所以3/24=1/8,能够化成有限小数.