Question

如图,三角形ABC,三角形DCE,都是等边三角形,BD交AC于点F,AE交DC于点G,且BCE在一条直线上,说明FG平行

Answer 1

∵△ABC和△DCE均是等边三角形,

∴BC=AC,CD=CE,∠ACB=∠BCD=60°,

∴∠ACB+∠ACD=∠ACD+∠ECD,∠ACD=60°,

∴△BCD≌△ACE（SAS）,

∠CBD=∠CAE,

∵∠BCA=∠ACG=60°,AC=BC,

∴△BCF≌△ACG（ASA）,

∴CF=CG

∴△CFG是等边三角形,

∴∠CFG=∠FCB=60°,

∴FG∥BE