Question

已知sinθ,cosθ是关于x的方程x^2-ax+a=0的两根(a∈R),求:(1)sin^3θ+cos^3θ的值;(2

Answer 1

答：

sinθ和cosθ是方程x^2-ax+a=0的两个根

根据韦达定理有：

sinθ+cosθ=a…………（1）

sinθcosθ=a…………（2）

(1)两边平方得：

1+2sinθcosθ=a^2

a^2-2a-1=0,解得a=1±√2

判别式=a^2-4a>=0,a>=4或者a