解题思路：（1）利用梯形一边平行的性质可得∠ADB=x，利用等边对等角可得∠ABD=x，利用三角形的内角和可得∠A的度数；
（2）利用△BDC的内角和是180°列式求解即可．
（1）求∠A的度数．
∵AD∥BC，
∴∠ADB=∠DBC=x，
∵AD=AB，
∴∠ABD=∠ADB=x，
∴∠A=180°-2x；
（2）∵BD⊥CD，
∴∠BDC=90°，
∵∠C=∠ABC=∠ABD+∠DBC=2x，
∴x+2x+90°=180°，
解得x=30°．
点评：
本题考点： 梯形．
考点点评： 本题考查等腰梯形的性质：解题所用知识点为等腰梯形的对边平行；两直线平行，内错角相等；三角形的内角和是180°；等边对等角．