用比例法证线段平行(急!)三角形ABC中,AD为Rt三角形斜边BC上的高,角ABC的平分线交AD于M,角CAD的平分线交

2个回答

  • 忘记了什么叫比例法了,证出来就是了

    证明:BM交于AN于O

    由题目可以知道∠ABO=∠NBO=∠DAN=∠NAC

    ∠BDM=∠AOM=90°

    △MND≌△MNO

    所以∠DNM=∠ANM

    根据三角形的角平分线交于一点的那个定理,可知道∠BAD=∠DAN

    且∠BAD+∠DAN+∠NAC=90°

    所以∠BAD=30°

    得到△BAN是等边三角形,那不就是很容易了吗?

    延长MN交AB于点P,∠BPN=∠BAC=90°

    所以:MN平行AC

    我写得很粗糙,还要加工一下,不过思路就这个样子...这题不止是一种思路...