如图所示,甲、乙两个实心正方体对水平面的压强相同,边长a甲=2a乙.如果沿竖直方向将甲、乙分别切去厚度为各自边长[1/4

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  • 解题思路:根据边长的关系得出面积和体积的关系,根据固体压力等于其重力,压强就等于其重力除以底面积;充分利用题目中的条件,进行推导、转换后,可分析出压力及压强的大小关系.

    a=2a,则S=4S、V=8V

    在切去之前,对水平面的压强相等(压强均设为P),又因为对水平面的压力等于固体的重力(即F=G),则G=PS、G=PS;得

    G甲

    G乙=

    PS甲

    PS乙=

    P4S乙

    PS乙=[4/1];

    切去后,甲对水平面的压力F=[3/4]G+[1/4]G=[13/4]G

    切去后,乙对水平面的压力F=[3/4]G+[1/4]G=[7/4]G

    故F>F;选项C、D错误;

    切去后,甲对水平面的压强P=

    F甲

    3

    4S甲=

    13

    4G乙

    3S乙=

    13G乙

    12S乙;

    切去后,乙对水平面的压强P=

    F乙

    3

    4S乙=

    7

    4G乙

    3

    4S乙=

    7G乙

    3S乙;

    故P<P选项A错误,B正确;

    故选B.

    点评:

    本题考点: 压强大小比较.

    考点点评: 此题考查了固体压力与压强的知识,固体压力等于其重力,抓住题目中的重力关系及底面积关系,可分析出压力与压强的大小关系.

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