Question

一物体从斜面顶端由静止开始做匀加速运动下滑到斜面底端，在最初3s内位移为0.36m，最后3s内经过的位移为0.84m，求

Answer 1

已知物体做初速度为0的匀加速直线运动，在最初3s内的位移是0.36m，

根据x=

1

2 a t 2 得物体匀加速直线运动的加速度

a=

2x

t 2 =

2×0.36

3 2 m/ s 2 =0.08m/ s 2

令物体最后3s的初速度为v ₀，滑到底端的速度为v，则可知

v=v ₀+at⇒v ₀=v-at

又因为：

.

v =

v 0 +v

2 =

x

t

∴

2v-at

2 =

x

t

即： v=

1

2 (

2x

t +at)=

1

2 ×(

2×0.84

3 +0.08×3)m /s=0.4m/s

在斜面上物体做初速度为0的匀加速直线运动，则有 x=

v 2

2a =

0． 4 2

2×0.08 m=1m ．

答：斜面的长度为1m．