Question

12题 设a>0,b>0,则“a2+b2>=1”是 “a+b >=ab+1”成立的什么条件

Answer 1

若a=b=2,满足a2+b2≥1,但a+b≥ab+1不成立,即充分性不成立,

a+b≥ab+1等价为a+b-ab-1≥0,即（a-1）（b-1）≤0,即 或此时“a2+b2≥1”成立,即必要性成立,

则“a2+b2≥1”是“a+b≥ab+1”的必要不充分条件,