解题思路:(1)温度上升,气体的体积增加,首先判断水银柱是否到达竖直管,再根据理想气体状态方程求解气体的长度;
(2)当温度升高后,水银全部进入竖直管,当封闭气体的压强刚还等于水银和大气的压强和的时候,水银就可以自动流出,根据根据理想气体状态方程求解气体的此时的温度即可.
(1)p1=75cmHg,V1=80Scm3,T1=300K
当T2=392K时,假设水银仍在水平管内,则压强不变,
V1
T1=
V2
T2V2=1045Scm3>100Scm3不合理,故有水银已经到达竖直管.
设竖直管中水银的高度为xcm,
则有p2=(75+x)cmHg,
V2=(88+2x)Scm3
由
p1V1
T1=
p2V2
T2
代入数据有[75×80S/300=
(75+x)(88+2x)S
392],
解得x=5cm,
所以L2=88+2x=88+2×5=98cm;
(2)当温度升高后,水银全部进入竖直管,假设当水银在竖直管中剩下ycm时,温度就不用长高而水银会继续溢出.
则有p3=(75+y)cmHg V3=[100S+(30-y)×2S]cm3=(160-2y)Scm3
由
p1V1
T1=
p3V3
T3
代入相关数据[75×80S/300=
(75+y)(160−2y)S
T3],
当y=2.5cm时,有T3max=600.225K,
即当t3=327.25°C水银可以全部排出管外.
答:(1)当温度上升到119℃时,封闭端空气柱长度为98cm;
(2)至少加热到327.25°C水银可以全部排出管外.
点评:
本题考点: 理想气体的状态方程;封闭气体压强.
考点点评: 本题中容易出错的地方是要首先判断水银是否进入竖直管,当水银进入竖直管之后,气体的压强就等于大气的压强和水银压强的和.