(2008•嘉定区二模)如图所示,一端开口的L形玻璃管是由粗细不同的两部分组成的,粗管的横截面积是细管横截面积的两倍,开

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  • 解题思路:(1)温度上升,气体的体积增加,首先判断水银柱是否到达竖直管,再根据理想气体状态方程求解气体的长度;

    (2)当温度升高后,水银全部进入竖直管,当封闭气体的压强刚还等于水银和大气的压强和的时候,水银就可以自动流出,根据根据理想气体状态方程求解气体的此时的温度即可.

    (1)p1=75cmHg,V1=80Scm3,T1=300K

    当T2=392K时,假设水银仍在水平管内,则压强不变,

    V1

    T1=

    V2

    T2V2=1045Scm3>100Scm3不合理,故有水银已经到达竖直管.

    设竖直管中水银的高度为xcm,

    则有p2=(75+x)cmHg,

    V2=(88+2x)Scm3

    p1V1

    T1=

    p2V2

    T2

    代入数据有[75×80S/300=

    (75+x)(88+2x)S

    392],

    解得x=5cm,

    所以L2=88+2x=88+2×5=98cm;

    (2)当温度升高后,水银全部进入竖直管,假设当水银在竖直管中剩下ycm时,温度就不用长高而水银会继续溢出.

    则有p3=(75+y)cmHg  V3=[100S+(30-y)×2S]cm3=(160-2y)Scm3

    p1V1

    T1=

    p3V3

    T3

    代入相关数据[75×80S/300=

    (75+y)(160−2y)S

    T3],

    当y=2.5cm时,有T3max=600.225K,

    即当t3=327.25°C水银可以全部排出管外.

    答:(1)当温度上升到119℃时,封闭端空气柱长度为98cm;

    (2)至少加热到327.25°C水银可以全部排出管外.

    点评:

    本题考点: 理想气体的状态方程;封闭气体压强.

    考点点评: 本题中容易出错的地方是要首先判断水银是否进入竖直管,当水银进入竖直管之后,气体的压强就等于大气的压强和水银压强的和.

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